Ο Στέφανος Ζαννής γεννήθηκε στην Αθήνα το 1963, όπου ζει και εργάζεται. Σπούδασε ζωγραφική στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών (ΑΣΚΤ) με καθηγητή τον Ηλία Δεκουλάκο (1984–1989) και αργότερα χαρακτική στην ίδια σχολή με καθηγητή τον Θανάση Εξαρχόπουλο (1991–1994), αποκτώντας δεύτερο πτυχίο. Από το 1993 έως το 1995, υπήρξε υπότροφος του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ), ειδικευόμενος στη χαρακτική. Το εικαστικό του έργο εκτείνεται σε πολλούς τομείς, από τη ζωγραφική και τη χαρακτική μέχρι την εικονογράφηση βιβλίων και την αγιογραφία ναών. Από το 1992 διδάσκει σχέδιο και ζωγραφική, προετοιμάζοντας μαθητές για τις εισαγωγικές εξετάσεις της ΑΣΚΤ, ενώ έχει οργανώσει εργαστήρια τέχνης για παιδιά και ιδιωτικά καλλιτεχνικά μαθήματα. Συνεργάστηκε με τα εκπαιδευτικά προγράμματα του MEGARON PLUS, ηγούμενος δημιουργικών εργαστηρίων για παιδιά σε συνεργασία με το Centre Pompidou. Ο Στέφανος Ζαννής έχει κάνει σημαντική προσφορά στον τομέα της εικονογράφησης βιβλίων, συνεργαζόμενος με εκδοτικούς οίκους και με συγγραφείς όπως ο Φ. Δ. Δρακονταειδής. Ένα ξεχωριστό κομμάτι του έργου του είναι η σειρά «Ραψωδίες της Οδύσσειας», η οποία περιλαμβάνει χειρόγραφα αρχαία ελληνικά κείμενα συνοδευόμενα από πρωτότυπα έργα τέχνης. Η ενασχόλησή του με την αγιογραφία ξεκίνησε το 2012 και αναπτύχθηκε μέσω συνεργασιών με τον Κώστα Μαρκόπουλο και τον Βλάση Τσωτσώνη, συμμετέχοντας στη διακόσμηση ναών στον Πειραιά, το Αίγιο, την Κόρινθο και τα Μετέωρα. Η κύρια ενασχόλησή του είναι με τα διακοσμητικά μοτίβα στους ιερούς χώρους.